lunes, 15 de junio de 2009

TEORIA ELEMENTAL DEL MUESTREO

Teoría elemental de muestreo


La teoría del muestreo es el estudio de las relaciones existente entre una población y muestras extraídas de la misma. Permite estimar cantidades desconocidas de la población como media poblacional y varianza, por lo regulas se llama parámetros poblacionales o simplemente parámetros, Tiene gran interés en muchos aspectos de la estadística. La teoría de muestreo es también útil para determinar si la diferencias que se puedan observar entre dos muestras son debidas a la aleatoriedad de las mismas o si por el contrario son solamente significativas.
En general, un estudio de inferencias, realizados sobre una población mediante muestras extraídas de la misma, junto con las indicaciones de la exactitud de tales inferencias aplicadas a la teoría de la probabilidad, se le conoce como inferencia estadística.
Muestras al Azar Números aleatorias.
Para que las conclusiones de la teoría del muestreo sean validas, las muestras deben de elegirse en unas formas representativas de la población. El proceso mediante el cual se extrae de una población una muestra representativa se le da el nombre de muestreo al azar. Uno de los métodos para obtener una muestra al azar es asignar números a los miembros de la población, asignarles un numero y sucesivamente meterlos en una urna, después se extraen uno por uno teniendo en cuenta mezclarlos bien antes de sacar otro papelito.
Muestreo con y sin remplaza miento
Las poblaciones pueden ser finitas o infinitas, p.e. extraer 10 bolas sucesivamente sin remplazarlas de una urna de 100, se están tomando muestras de una población la cual es finita, pero si lanzamos una moneda al aire 50 veces anotando el número total de caras se está muestreando una población infinita.
Una población finita, en la que se realiza un muestro con emplazamiento, puede teóricamente se considerada como infinita, puesto que puede extraerse de cualquier número de muestras, sin agotar la población. En muchos casos prácticos, el muestreo de una población finita que es muy grande, puede considerarse como una población infinita.
Muestreo
Se refiere al procedimiento empleado para obtener una o más muestras de una población. Este se realiza una vez que se ha establecido un marco muestral representativo de la población, luego se procede a la selección de los elementos de la muestra aunque hay muchos diseños de la muestra. El muestreo: es una herramienta de la investigación científica. Su función básica es determinar que parte de una realidad en estudio (población o universo) debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población El Muestreo es más que el procedimiento empleado para obtener una o más muestras de una población; el muestreo es una técnica que sirve para obtener una o más muestras de población. Este se realiza una vez que se ha establecido un marco muestral representativo de la población, se procede a la selección de los elementos de la muestra aunque hay muchos diseños de la muestra. Al tomar varias muestras de una población, las estadísticas que calculamos para cada muestra no necesariamente serían iguales, y lo más probable es que variaran de una muestra a otra.
Tipos de muestreo
Existen diferentes clasificaciones para los tipos de muestreo pero en general se puede dividir en dos grupos: métodos de muestreo probabilísticos y métodos de muestreo no probabilísticos.
Métodos de muestreo probabilísticos
Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en la probabilidad, son aquellos en los que los individuos tienen una misma probabilidad de ser elegidas, este es un método de los más recomendables. En el muestreo probabilístico existen los siguientes tipos:
· Muestreo aleatorio simple: se le da un numero a cada individuo por medio mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas de números aleatorios, números aleatorios generados con una calculadora u ordenador, etc.) se eligen los que sean necesarios para el tamaño requerido, sin embargo no es muy practica cuando los datos son muy grandes.
· Muestreo aleatorio sistemático: En este tipo de muestreo se numeran los elementos, pero en lugar de extraer números aleatorios, solo se extrae uno. Se parte de ese número aleatorio i, que es un número elegido al azar, y los elementos que integran la muestra son los que ocupan los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k, es decir se toman los individuos de k en k, siendo k el resultado de dividir el tamaño de la población entre el tamaño de la muestra: k=N/n. El número i que empleamos como punto de partida será un número al azar entre 1 y k.
· Muestreo aleatorio estratificado: Los procesos, reducen el error muestral. Consiste en considerara categorías con alguna característica, sexo, estado civil etc. Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los intereses estarán representados adecuadamente en la muestra. Cada estrato funciona independientemente, pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado para elegir los elementos concretos que formarán parte de la muestra. La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina afijación, y puede ser de diferentes tipos:
· Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de elementos muéstrales.
· Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño) de la población en cada estrato.
· Afijación Óptima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele conocer la desviación.
· Muestreo aleatorio por conglomerados: Seleccionan directamente los elementos de población En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos de la población que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios, son conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son área geográfica suele hablarse de "muestreo por áreas".
· El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto número de conglomerados.
· Métodos de muestreo no probabilísticos
· Este método no sirve para generalizaciones, ya que no se tiene certeza de que la muestra sea respectativa ya que no todos tienen la misma probabilidad de ser elegido. En general se seleccionan a los sujetos siguiendo determinados criterios procurando que la muestra sea representativa.
· Muestreo por cuotas: También llamada "accidental". Mantiene, semejanzas con el Este método se utiliza mucho en las encuestas de opinión.
· Muestreo opinático o intencional: Este muestreo se caracteriza por obtener muestras "representativas" mediante la inclusión en la muestra de grupos supuestamente típicos. Es muy frecuente su utilización en sondeos.
· Muestreo casual o incidental: Es un proceso que selecciona directa e intencionadamente a los individuos.
· Bola de nieve: Se localiza a algunos individuos, los cuales conducen a otros, y estos a otros, y así hasta conseguir una muestra suficiente. Este tipo se emplea muy frecuentemente cuando se hacen estudios con poblaciones "marginales", delincuentes, sectas, determinados tipos de enfermos, etc.
Muestreo al azar
El muestreo al azar es aquel que en el que todos los miembros de una población tienen la misma oportunidad de aparecer en la muestra. Si en dado caso no se cumple este requisito, se dice que la muestra es vaciada .Es muy importante insistir en que esto es igualmente válido para todos los miembros de la población, tanto para los raros como para los típicos.
Tabla de frecuencia
Una tabla de frecuencias que es también conocida como relaciones de frecuencia, en esta tabla se ponen los datos en clases, esto quiere decir que en grupos de valores que tienen una misma característica, esta también ayuda a agrupar cualquier tipo de dato numérico, esta tabla de frecuencia se detalla cada uno de los valores y el número de veces que aparece.
La tabla de frecuencias puede representarse gráficamente en un histograma. Normalmente en el eje vertical se coloca las frecuencias y en el horizontal los intervalos de valores.
Números aleatorios
Un número aleatorio es un resultado de una variable al azar especificada por una función de distribución. Cuando no se especifica ninguna distribución, se presupone que se utiliza la distribución uniforme continua en el intervalo.
En los ordenadores personales es fácil simular la generación de números aleatorios, mediante mecanismos de generación números seudo aleatorios, que aunque no sean aleatorios lo representan. El aleatorio más que nada se basa en los números que encuentra más repetidos en una cantidad pero cuando solo son unos cuantos se basa por pares o nones.
Variable
Una variable es un símbolo que representa un elemento no especificado a este conjunto se le llama conjunto universal de la variable, universo o dominio, en el cual cada elemento es un valor, X es una variable que puede sustituirá cualquier numero entero positivo impar menor que 14.Los valores que este puede sustituir dependen de las limitaciones que le den.
Variable dependiente
Variable independiente
Variable estadística
Variable (programación) de televisión
Variable de control
Variable en programación
Sin embargo lo contrario de una variable es una constante la cual puede adquirir un solo elemento el cual no puede modificarse.




Bibliografía

o http://es.wikipedia.org/wiki/Variable
o http://html.rincondelvago.com/teoria-del-muestreo.html
o http://www.psico.uniovi.es/Dpto_Psicologia/metodos/tutor.7/p2.html
o http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_aleatorio
o http://www.mitecnologico.com/Main/IntroduccionMuestreoYTiposDeMuestreo
o http://www.monografias.com/trabajos17/teoria-muestreo/teoria-muestreo.shtml
o http://www.fao.org/docrep/x5684s/x5684s04.htm

o http://www.prepafacil.com/cbtis/Main/MuestrasAlAzar
o http://es.wikipedia.org/wiki/Tabla_de_frecuencias

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